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『数学という学問―概念を探る』志賀浩二(ちくま学芸文庫)

『数学という学問―概念を探る』(全3巻)志賀浩二(ちくま学芸文庫)

第1巻

2011年
253頁

目次(収録作品)

第1部 数学の基礎概念(数/数直線と実数/変数と関数)
第2部 概念の誕生と数学の流れ(数学の概念について/数のはたらき―歴史をふり返る/対数と小数/巾級数―代数と図形の中から/微分積分の誕生―ニュートンとライプニッツ/無限の登場/コーシーの『解析教程』)

「数」「微分積分」「無限」…新たな概念が生まれるとき、数学はひとつの学問としての深みと広がりを増してゆく。ひとりひとりの数学者の思索が歴史の中で積み重なることで展望が開けてきた、深い数学の森。21世紀にはどのような概念が生まれ、数学の新しい相貌が浮かび上がるだろうか。第1巻は古代人による「自然数」と「零」の発見から19世紀初頭に至るまでの、数学の広がりをたずねる。文庫書き下ろしオリジナルの、“概念”で辿る数学史。

出典:筑摩書房公式サイト


第2巻

2012年
267頁

第3部 数概念の広がり―実数から複素数へ(負の数、虚数/虚数から複素数へ/複素数上の解析学)
第4部 概念の深みと広がり―19世紀前半の数学(純粋数学と応用数学/関数という概念―微分を通して/関数という概念―積分を通して)
第5部 過渡期―19世紀後半の数学(既成概念からの飛翔/積分概念の深まり)
第6部 数学と文化の流れ(文化の根源から/数学と社会)

第3巻

2013年
231頁

第7部 無限概念の登場(連続性と実数/カントル―集合論への道/集合論の成立/カントルの後半生と2つの大予想)
第8部 数学の転換期(19世紀から20世紀へ/抽象へ向けて―測る、近づく/数学が展開する場)
第9部 数学の新しい流れ(ユダヤ民族とその思想/20世紀数学のはじまり)

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